Nilai x yang memenuhi persamaan [tex]25^{x^2-5x+7}=\left(\frac{1}{25}\right)^{x-x^2-15}[/tex] adalah ....
Penyelesaian persamaan eksponen adalah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan. Penyelesaian dari [tex]25^{x^2-5x+7}=\left(\frac{1}{25}\right)^{x-x^2-15}[/tex] adalah x = -2.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Persamaan eksponen adalah suatu persamaan yang memuat variabel (peubah) sebagai eksponen bilangan berpangkat atau persamaan yang bilangan pokoknya memuat variabel (peubah) x.
Bentuk persamaan eksponen:
Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵖ; a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = p
Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵍ⁽ˣ⁾ dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x)
Penjelasan Soal:
Diketahui:
[tex]25^{x^2-5x+7}=\left(\frac{1}{25}\right)^{x-x^2-15}[/tex]
Ditanya:
Nilai x yang memenuhi persamaan
Jawab:
[tex]25^{x^2-5x+7}[/tex] = [tex]\left(\frac{1}{25}\right)^{x-x^2-15}[/tex]
[tex]\left(5^2\right)^{x^2-5x+7}[/tex] = [tex]\left(5^{-2}\right)^{x-x^2-15}[/tex]
[tex]5^2^{\left(x^2-5x+7\right)}[/tex] = [tex]5^{-2}^{\left(x-x^2-15\right)}[/tex]
Perhatikan bahwa Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵍ⁽ˣ⁾ dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x)
2(x² - 5x + 7) = -2 (x - x² - 15)
x² - 5x + 7 = -(x - x² - 15)
x² - 5x + 7 = -x + x² + 15
-4x = 8
x = -2
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -2.
Pelajari lebih lanjut
Materi mengenai persamaan eksponen https://brainly.co.id/tugas/31084956
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
